小五郎因為受國友家的執事赤冢的委托，幫助他們解開惡靈的詛咒而來到國友家的公館。隨后，柯南他們面對的是公館收到的謎樣的卡片和在4號多次發生的奇怪事件。主人國友淳大再次請求他們在公館內重復調查。晚飯后，呆在2層房間的柯南他們，卻發現了在3樓的陽臺上吊著的安全公司經理關口先生的尸體。

隔壁班的女生百合子找到少年偵探團，拜托他們解開她從未謀面的曾祖父所留下的謎題，于是，大家在一位身份不明自稱是時鐘的男人的帶領下來到了謎題的所在——天使之館，當晚九點，解謎游戲正式開始，元太和光彥、步美和灰原都在別館的不同地方發現了謎題中的無角牛，可是卻沒有更進一步的發現。次日，柯南從另外一個角度思考謎面，并成功找到了第一個線索，沒想到這時卻……

13年前，發生過的國友淳大的沉船海難事件和公館全體工作人員的家屬死亡事件漸漸的浮上水面。柯南認為有恐高癥的波花不會接近關口被殺的3層的陽臺，所以很難行兇。同樣茂子，綿引，赤冢也有奇怪的習慣和病癥，都不太可能是殺害關口的犯人。而在藥瓶上檢測出來的未知的指紋更使兇手的身份疑團加深，但是在柯南的推理下最終確定了兇手的身份。

緊張的氣氛不僅圍繞在賽場上，在場下尋找另一支寫有其他線索手機的柯南、服部和大龍警官也正在絞盡腦汁的破解暗號，柯南還特意借來小五郎的收音機以方便了解賽場上的情況，所幸在第二支手機響起之時被服部順利找到，可接下來等待他們的卻是另外一組費解的數字，經過商量，三人決定分頭行動，雖然最終還是找到了第三只手機，但里面的所留下的線索只有一個括號和數字13，柯南和服部能否解開這個不同于前兩次的數字暗號？

小五郎在樓下喝咖啡時，看服務員祥子心事重重的樣子，詢問得知，一個一直給她發MAIL的小男孩小滿，今天突然給她發了四封奇怪的訊息，想到小滿可能遇到危險，大家都十分擔心，可當務之急是確定小滿的位置，根據祥子提供的線索，柯南把目標鎖定在中洗、久更津和枯前崎三個地方，但打電話過去詢問卻并未查到他們的蹤跡，小滿到底出了什么事情？